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【问题】 我手中的卡片上写有一个三位数，并且个位数不为零，现将个位与百位数字对调，取两数的差（大数减小数），将所得差的三位数与此差的个位、百位数字对调后的三位数相加，最后的和是多少？
我手中的卡片上写有一个三位数，并且个位数不为零，现将个位与百位数字对调，取两数的差（大数减小数），将所得差的三位数与此差的个位、百位数字对调后的三位数相加，最后的和是多少？
正确答案：
不妨设原数为$\overline{\dot{abc}}\left(a \gt c\right)$，对调后的差为$k$，
所以$k=\overline{\dot{abc}}-\overline{\dot{cba}}$
$=a\times 100+b\times 10+c-\left(c\times 100+b\times 10+a\right)$
$=99\times a-99\times c$
$=100\times a-100\times c-100
题目解析：
【分析】该题是个位，百位上数的调换，即两位数上数字出现的次数一样的，那么相加得到解决．
点评：
本题是一个排列问题，难易适宜．
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