【问题】已知函数 $f%5Cleft%28x%5Cright%29%3Dx%5E%7B2%7D%2Bbx%2Bc%5Cleft%28b%2Cc%5Cin%20R%5Cright%29$ .
(Ⅰ)若 $f%5Cleft%28x%5Cright%29%20%</span> </h1> <div class=$

已知函数 $f%5Cleft%28x%5Cright%29%3Dx%5E%7B2%7D%2Bbx%2Bc%5Cleft%28b%2Cc%5Cin%20R%5Cright%29$ .
(Ⅰ)若 $f%5Cleft%28x%5Cright%29%20%5Clt%200$ 的解集是 $%5C%7Bx%5Cleft%7C%5Cright.-1%20%5Clt%20x%20%5Clt%202%5C%7D$ ，求不等式 $bx%5E%7B2%7D%2Bcx%2B8%5Cgeqslant%200$ 的解集；
(Ⅱ)设 $p%3A-1%20%5Clt%20x%20%5Clt%202$ ， $q%3A2-a%5Cleqslant%20x%5Cleqslant%201%2Ba$ ，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；
(Ⅲ）若b=a-1，c=a-2，解关于x的不等式 $f%5Cleft%28x%5Cright%29%20%5Cgt%200$ .

正确答案：

$%5Cleft%28%E2%85%A0%5Cright%29$ 由题意知：-1，2是方程 $x%5E%7B2%7D%2Bbx%2Bc%3D0$

题目解析：

(Ⅰ)由题意，利用不等式对应方程的关系，结合根与系数的关系求得b、c的值，再代入不等式求出对应的解集；
(Ⅱ)若p是q的充分不必要条件，则p⫋q，可求得a的取值范围；
(Ⅲ）把b=a-1，c=a-2代入不等式 $f%5Cleft%28x%5Cright%29%20%5Cgt%200$ 中，求含有字母系数的不等式的解集即可.

点评：

本题考查了一元二次不等式与对应方程的应用问题，也考查了含有字母系数的不等式解法与应用问题，考查了转化思想，属于基础题.

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