【问题】已知数列 $%5C%7Ba_%7Bn%7D%5C%7D$ 的各项均为正数，记 $S_%7Bn%7D$

已知数列 $%5C%7Ba_%7Bn%7D%5C%7D$ 的各项均为正数，记 $S_%7Bn%7D$ 为 $%5C%7Ba_%7Bn%7D%5C%7D$ 的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①数列 $%5C%7Ba_%7Bn%7D%5C%7D$ 是等差数列；②数列 $%5C%7B%5Csqrt%7B%7BS%7D_%7Bn%7D%7D%5C%7D$ 是等差数列；③ $a_%7B2%7D%3D3a_%7B1%7D$ .
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

正确答案：选择①③为条件，②结论.
证明过程如下：
由题意可得： $a_%7B2%7D%3Da_%7B1%7D%2Bd%3D3a_%7B1%7D$ ， $%5Ctherefore%20d%3D2a_%7B1%7D$

题目解析：

首先确定条件和结论，然后结合等差数列的通项公式和前n项和公式证明结论即可.

点评：

本题主要考查等差数列的判定与证明，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式等知识，属于中等题.

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