【问题】 桌上放有四堆个数相等的糖果,现将每堆糖平均分分给若干个小朋友,但分每堆糖的人数不相等,分完后有一个小朋友从四堆中分得的糖恰好等于一堆糖的个数,那么这四堆糖的总数至少有多少个?

桌上放有四堆个数相等的糖果,现将每堆糖平均分分给若干个小朋友,但分每堆糖的人数不相等,分完后有一个小朋友从四堆中分得的糖恰好等于一堆糖的个数,那么这四堆糖的总数至少有多少个?

正确答案:

每堆糖的个数至少有四个不同的约数,满足这个数的最小数为$6$,它有$1$,$2$,$3$,$6$这几个约数

在题目中意思即为,每堆糖有$6$个,分别分给$1$,$2$,$3$,$6$个小朋友.

这样的话,第一堆的小朋友分到了$6$个,等于一堆糖的数目,符合题意.

所以四堆糖的总数至少为:$6\times 4=24($个)

答:这四堆糖的总数至少有$24$个.

题目解析:

【分析】此题可以把每堆糖的数目看作一个自然数,然后每堆糖分给的人数就是它的约数,由于每堆糖分的人数不同,所以这个数至少有4个不同的约数.从小开始求出这个数,然后在验证下一个条件即可.

点评:

此题首先需要理解题意,用约数的方法求解.也需要有一定的逻辑.